Retorno de equilíbrio para dado beta.
O modelo de precificação de ativos de capital
Do beta ao
retorno exigido.
Construa a lógica do CAPM em sequência: beta, prêmio de risco, SML, mispricing e beta zero. A validação das respostas acontece no servidor; fórmulas e simuladores permanecem abertos para exploração.
Referência rápida
As relações que organizam o capítulo.
O modelo liga retorno esperado ao risco sistemático. CML e SML não são a mesma linha: uma trata carteiras eficientes; a outra, títulos e carteiras em função do beta.
Sensibilidade do ativo ao risco da carteira de mercado.
Diferença entre retorno previsto/observado e retorno exigido.
Relação risco-retorno para carteiras eficientes combinadas com o ativo livre de risco.
Learning Engine
Cinco checkpoints progressivos.
Acertar uma etapa libera a próxima. Respostas erradas recebem orientação conceitual, sem revelar o gabarito numérico ou a alternativa correta.
Beta implícito
Se rƒ = 6%, E(rM)=14% e E(rP)=18%, qual é o beta da carteira P?
Risco sistemático dobrado
Se a correlação do título com o mercado dobra, com variâncias constantes, o prêmio de risco também dobra. Partindo de rƒ=6% e prêmio atual de 8%, qual passa a ser o retorno exigido (%)?
Beta zero
“No CAPM tradicional, beta igual a zero implica retorno esperado igual a zero.”
Mispricing na SML
$1 Discount: β=1,5, retorno previsto 12%; Everything $5: β=1,0, retorno previsto 11%. Com rƒ=4% e E(rM)=10%, qual diagnóstico é correto?
CAPM de beta zero
Se E(r de beta zero)=8%, E(rM)=17% e β=0,6, qual é o retorno de equilíbrio (%)?
Simulador SML
Beta, retorno exigido e alfa.
Mude as premissas para visualizar a linha do mercado de títulos e comparar retorno previsto com retorno exigido.
Premissas
O simulador é aberto: ele implementa a fórmula da SML e não contém gabaritos ocultos.
Retorno exigido—
Alfa—
Leitura—
Se o retorno previsto estiver abaixo da SML, o preço atual é alto demais para aquele risco; se estiver acima, o ativo oferece retorno superior ao exigido.
Linha do Mercado de Títulos
Beta no eixo horizontal; retorno esperado/exigido no vertical.
Simulador CML
Risco total de carteiras eficientes.
A CML usa desvio-padrão, não beta. Ela descreve combinações entre a carteira de mercado e o ativo livre de risco.
Premissas
Sharpe de mercado—
E(rP) na CML—
Risco relativo—
Linha do Mercado de Capitais
Desvio-padrão no eixo horizontal; retorno esperado no vertical.
Extensões e evidência
Onde o modelo fica mais interessante.
O material corrigido vai além da derivação básica e discute extensões, limites empíricos e por que o setor continua usando o modelo.
Quando o ativo livre de risco não é o intercepto
A formulação de Black substitui rƒ por uma carteira de beta zero.
Custos de negociação também importam
Variações de liquidez podem ser sistemáticas e afetar retornos esperados.
O CAPM não sai ileso dos dados
O capítulo chama atenção para dificuldades econométricas e limitações de testes do modelo.
Uso persistente e gestão passiva
Apesar das falhas empíricas, o CAPM de índice único segue amplamente utilizado; a dificuldade de superar o mercado sustenta a discussão sobre estratégias passivas.